ხათუნა ელბაქიძეს მიენიჭა გამოყენებითი მათემატიკოსის კვალიფიკაცია მათემატიკური მოდელირების მიმართულებით ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მიერ (1999). 2006 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია თემაზე „წრფივი და არაწრფივი ტალღური პროცესების მათემატიკური მოდელირება იონოსფეროში“.   2000 წლიდან მუშაობს ი.ვეკუას სახელობის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტში სხვადასხვა პოზიციებზე. ამჟამად არის მათემატიკური მოდელირების განყოფილების უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. ასევე, 2004 წლიდან დღემე მუშაობს მ. ნოდიას სახელობის გეოფიზიკის ინსტიტუტის ატმოსფერული ფიზიკის განყოფილებაში. 2015-2019 წლებში გახლდათ სამხედრო სამეცნიერო ტექნიკური ცენტრის „დელტას“ ზემოქმედების ჯგუფის უფროსი. მონაწილეობდა არაერთ ადგილობრივ და საერთაშორისო სამეცნიერო საგრანტო პროექტში.   გამოქვეყნებული აქვს 90-ზე მეტი სამეცნიერო სტატია და წარდგენილი აქვს მოხსენებები 50-ზე მეტ სამეცნიერო თემატურ კონფერენციაზე. მის მიერ მიღებულ ჯილდოებს შორისაა საპრეზიდენტო სტიპენდია ახალგაზრდა მეცნიერთათვის, საქართველოს გეოფიზიკოსთა ასოციაციის ჯილდო ახალგაზრდა მეცნიერთათვის, ჯორჯ სოროსის სტიპენდია, ფულადი პრემია ISAP2007 იაპონიის მეცნიერებათა აკადემიისგან საუკეთესო ნაშრომისათვის.  ჩართულია სამეცნიერო ღონისძიებების პროგრამულ და საორგანიზაციო კომიტეტებში. ხათუნა ელბაქიძე წლებია, სხვადასხვა უნივერსიტეტში კითხულობს ლექციებს.