დავით თორაძეს მიენიჭა იურისტის კვალიფიკაცია ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო  უნივერსიტეტის მიერ, აგრეთვე LL.M-ის აკადემიური ხარისხი მიუნსტერის უნივერსიტეტის მიერ (გერმანია), აგრეთვე სამართლის დოქტორის (doctoris iuris) აკადემიური ხარისხი - ნიუ ვიჟენის უნივერსიტეტის მიერ (საქართველო). 2017 წლიდან დღემდე იგი არის საადვოკატო ფირმა „თორაძე და პარტნიორები“, დამფუძნებელი პარტნიოორი, ასევე 2011 წლიდან დღემდე - მუდმივმოქმედი არბიტრაჟის შპს „დავების განმხილველი ცენტრი“–ს არბიტრი. 2006 წლიდან დღემდე გახლავთ საქართველოს ადვოკატთა ასოციაციის წევრი, სიითი № 2324. 2015 – 2016 წლებში დავით თორაძე იყო სს „თიბისი ბანკი“–ს იურიდიული დეპარტამენტის უფროსის მოადგილე, 2009 – 2015 წლებში სს „ბანკი კონსტანტა“–ს იურიდიული დეპარტამენტის უფროსი, 2005–2009 წლებშისს „პროკრედიტ ბანკი“–ს იურიდიული დეპარტამენტის სამართლებრივი უზრუნველყოფის განყოფილების უფროსი. 2006-2015 წლებში დავით თორაძე კითხულობდა ლექციებს, ივ. ჯავახიშვილის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ადმინისტრაციული სამარლის კათედრის მოწვევით, პოლიციისა და მართლწესრიგის სამართლის, ეკოლოგიური სამართლის, საჯარო სუბიექტების პასუხისმგებლობის სამართლის თემებზე.