არჩილ კობახიძეს ეკონომისტის კვალიფიკაცია ბუღალტერის სპეციალობით ივ. ჯავახიშვილის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტმა მიანიჭა, სამეცნიერო ხარისხი ეკონომიკაში კი – პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტმა. 1996-1997 წლებში სწავლობდა ბიზნესის ადმინისტრირებას სან ხოსეს უნივერსიტეტის ბიზნესის კოლეჯში (აშშ, კალიფონია). 1995 წელს გაიარა მსოფლიო სავაჭრო ორგანიზაციის (WTO) კურსები (ჟენევა, შვეიცარია), 1996 წელს კი გაერთიანებული ვენის ინსტიტუტის კურსები (JVI) საერთაშორისო სავაჭრო ინსტიტუციების შესახებ (ვენა, ავსტრია). 1987-88 წლებში სამეცნიერო სტაჟირებით მივლინებული იყო მოსკოვში, მეცნიერებათა აკადემიაში. 2003-2015 წლებში იყო ჰუმანიტარულ მეცნიერებათა ამერიკული უნივერსიტეტის სრული პროფესორი. ასევე, 1990-1991 წლებში ასწავლიდა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და პაატა გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტში. არჩილ კობახიძე იყო PH International Georgia-ს ფინანსური მენეჯერი (2008-2019), World Vision International Georgia-ს LFL პროგრამის ფინანსური ოფიცერი (2004-2008), Horizonti Foundation-ის ფინანსური მენეჯერი (1998 -2003) და ევროკავშირის და მსოფლიო ბანკის ერთობლივ PPDC პროექტის რესტრუქტურიზაციის კონსულტანტი (1997-1998). 1979-1995 წლებში ის გახლდათ პ. გუგუშვილის ეკონომიკის ინსტიტუტის უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი, სამეცნიერო საბჭოს წევრი და ბიზნესის კოლეჯის პრორექტორი.